Muchos usuarios de criptomonedas se preguntan si es posible recuperar una frase semilla desordenada—también llamada frase mnemotécnica. Las frases semilla, introducidas en la Propuesta de Mejora de Bitcoin 39 (BIP-39) en 2013, son el estándar de oro para la copia de seguridad y recuperación de billeteras.
Vienen en 12, 18 o 24 palabras, cada una seleccionada de un diccionario de 2048 palabras, disponible en varios idiomas. Pero ¿qué ocurre si se pierde el orden correcto de esas palabras? ¿Pueden la fuerza bruta y las GPU ayudar a descifrarlas, o la recuperación es poco realista?
Cada palabra representa un número de 11 bits (211 = 2048). Cuanto más larga sea la frase semilla, más entropía (aleatoriedad) proporcionará.
El orden de las palabras de la frase semilla es importante. Si se cambia el orden, el conjunto de claves resultante—si es válido—también cambiará. La última palabra no contiene 11 bits completos de entropía; una parte es entropía y otra es una suma de comprobación. Las primeras (n-1) palabras, más una parte de la última, se codifican, y el resultado debe coincidir con los bits de la suma de comprobación incrustados en la última palabra. Así es como una billetera comprueba si una frase mnemotécnica es válida.
Por ejemplo, una semilla de 12 palabras contiene 128 bits de entropía y 4 bits de suma de comprobación. Por eso se codifican 12 × 11 = 132 bits en total entre las palabras: 128 bits de entropía + 4 bits de suma de comprobación.
Nos preguntábamos si era posible ordenar una frase semilla de 18 palabras. Imaginemos una granja de GPU con 140 tarjetas NVIDIA RTX 3080, cada una capaz de probar 500.000 candidatos por segundo. Esto supone una capacidad combinada de 70 millones de comprobaciones por segundo (70 MH/s).
500 kH/s = 500 × 1.000 = 500.000 comprobaciones/segundo
70 MH/s = 70 × 1.000.000 = 70.000.000 comprobaciones/segundo
Para calcular el número de posibles combinaciones válidas, fijamos todas las palabras excepto la última ((n-1)! permutaciones) y luego multiplicamos por el número de opciones válidas para la palabra final (v). Para una frase mnemotécnica de 18 palabras, n = 18 y v = 32.
Resuelva (n - 1)! × v con n = 18 y v = 32
Paso 1: Calcular n - 1
18 - 1 = 17
Paso 2: Calcular 17!
17! = 17 × 16 × 15 × … × 2 × 1
= 355.687.428.096.000
Paso 3: Multiplicar por v = 32
355.687.428.096.000 × 32
- 355.687.428.096.000 × 30 = 10.670.622.842.880.000
- 355.687.428.096.000 × 2 = 711.374.856.192.000
Súmelos:
10.670.622.842.880.000 + 711.374.856.192.000 = 11.381.997.699.072.000
Respuesta final:
(18 - 1)! × 32 ≈ 1,14 × 1016 (≈ 11,38 cuatrillones) de combinaciones posibles.
A 70 millones de comprobaciones por segundo, esta búsqueda de fuerza bruta tardaría aproximadamente 5,2 años. El tiempo medio para tener éxito es de aproximadamente 2,6 años.
| Palabras | Entropía (bits) | Suma de comprobación (bits) | Bits totales | Opciones válidas de última palabra (v) | Combinaciones totales | Tiempo a 70 MH/s | Tiempo medio |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 12 | 128 | 4 | 132 | 16 | ≈ 5,11 × 109 | ≈ 73 s | ≈ 37 s |
| 18 | 192 | 6 | 198 | 32 | ≈ 1,14 × 1016 | ≈ 5,2 años | ≈ 2,6 años |
| 24 | 256 | 8 | 264 | 256 | ≈ 2,07 × 1023 | ≈ 94–97 millones de años | N/A |
Para el caso de 12 palabras, forzar todo el espacio toma solo 73 segundos con 140 GPU, o alrededor de 3 horas con una sola GPU. Sin embargo, para una frase mnemotécnica de 24 palabras, el espacio de búsqueda es astronómico: unos 97 millones de años, incluso con la misma granja de GPU, aproximadamente el 0,7 % de la edad del universo.
Conclusión: Intentar recuperar una frase semilla desordenada puede parecer una estrategia de respaldo inteligente, pero en la práctica es extremadamente arriesgada. Mientras que una frase semilla de 12 palabras se puede extraer por fuerza bruta en cuestión de horas con el hardware adecuado, una de 18 palabras lleva años y una de 24 es prácticamente imposible. Si busca tranquilidad, nunca confíe en la descodificación; guarde siempre su frase semilla de forma segura, en el orden correcto y con copias de seguridad seguras.
Recuerda: tu frase semilla es la clave definitiva de tus criptomonedas. Protégela adecuadamente; no esperes recuperarla si está alterada.
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